对无常损失的透彻认识

2020年上半年，去中心化金融将成为热点。流动性挖矿曾经让人发财。Uniswap作为当今最大的去中心化交换平台，引起了广泛的关注。有很多关于如何使用Uniswap进行流动性挖矿的文章，我在这里不作解释。本文主要介绍了非永久损失的概念。当你进入矿场时，你可能不完全理解这个概念，导致一些混乱或投资损失。让我们仔细看看这个概念。引言中有公式推导。你可能害怕数学公式。我尽量不忽略中间过程。如果与公式有任何冲突，可以跳过公式推导并查看具体示例。接下来，我们来介绍一下这个概念。

什么是短暂的损失

这是在Uniswap上挖矿流动性时会遇到的一种损失。这种损失是由于代币价格的偏离造成的。当价格回升时，就不会有这样的损失了。我们这里说的是损失，不是损失。当我们在Uniswap中存放一对代币时，如果一个代币的价格高于另一个，那么你在价格上涨后取出，总价格低于这两个代币的价格。下半部分是损失。价格偏差越大，损失就越大。因此，可能会造成损失，特别是当这两种代币实际用于其他稳定币时。当然，矿业也有经营代币的收益。当我们讨论无常损失的问题时，我们首先把治理代币放在一边。在一些文章中，我觉得“间接损失”的说法不够准确，所以我会看到有人把它称为“发散损失”。接下来，我将分析无常损失是如何产生的。

为什么会有损失

我们知道Uniswap为自动市场参与者提供了一个协议。我们向流动性池提供代币对，代币对之间的交换由一个简单的公式计算。例如，我们进入代币a和代币B的流动性池，在流动性池中，代币a的个数是a，代币B的个数是B，那么在代币交换的过程中，系统应该始终保持a和B的乘积为常数C，也就是说：

Nbsp；—表达式1 a6301

如果我们考虑使用代币B来为代币a定价，那么我们使用

标价。为方便理解，我们将a视为ETH，B视为USDT。这样，我们就可以用USDT来理解ETH的概念。回到分析。

代币a的价格计算如下：

Nbsp；—表达式2

接下来，我们结合表达式1和2来推导计算池中代币A和B的数量的公式。

（1） 代币a的公式推导

所以，

用于计算代币a的数目的公式如下：

————表达式4 a6301

（2） 代币B数量公式的推导

因此

用于计算代币B的数目的公式如下：

————–表达式5 a6301

用表达式1到5，我们可以推导出下面的问题。问题是，如果我将a和B按一定比例（比例表示为N，这是相对池的总量）存储到流动性池中。当以B为标志的a的价格以R的比率增加时，我们将得到什么比率的无常损失。

（1） 如果不进入矿业，先看一下价格上涨后我们手中的总价

根据表达式4，5。我们知道此池中代币a的数量为：

那么我们的代币a的号码是：

涨价后，这部分代币的价格为：

我们知道池中代币B的数量是：

我们持有的代币B的数量是：

因为它最初是用代币B定价的，所以这部分的价格是：

我们持有的总价是：

——–表达式6 a6301

（2） 接下来，如果我们加入流动资金池，让我们看看价格上涨后的总价格

我们知道涨价后的价格是：

根据表达式4，我们知道上升之后，代币a的数量是：

根据我们的比例N和上述两个公式，我们得出在这种情况下代币a的价格为：

根据表达式5，a的价格上涨后，代币B的数量为：

根据我们的比例n，我们可以得到代币B的价格如下：

所以上涨后的总价是：

———表达式7 a6301

（3） 根据表达式6和7，我们计算损失如下：

进一步简化如下：

———-表达式8 a6301

（4） 利用表达式8和6，我们可以得到损失率

首先，简化表达式6

最后得出损失率公式如下：

—–表达式9 a6301

从表达式9可以看出，最终损失率仅与上升率R有关。

我们可以通过取这个值来绘制损失率曲线。

当上升率为-1（即价格为0）时，损失率为1-100%

当上升率为0（即价格不变）时，损失率为0-0.00%

当上升率为0.25时，损失率为0.006-0.6%

当上升率为0.5时，损失率为0.02-2.0%

当上升率为1（即价格翻倍）时，损失率为0.057-5.7%

当上涨率为4（即价格上涨4倍）时，损失率为0.255-25.5%

上面我们展示了无常损失的原因。让我们举另一个例子给你一个更具体的体验。

非永久性损失的例子

假设我们在Uniswap的ETH USDT池中挖矿。假设池中ETH和USDT的数量分别为100和40000，其中我们投资挖矿的代币数量占1%，即1 ETH和400 USDT。为了简单起见，假设下一步没有人进行存储和提取。

起初，ETH的价格是1ETH=400USDT。

接下来，让我们看看如果ETH价格上涨50%，会发生什么。上涨后，1ETH=600USDT。

让我们看看，如果我们不进行挖矿，我们会在价格上涨后持有代币的价格。我们的一个ETH相当于600美元吨。然后我们持有600+400，相当于1000 USDT。

让我们再来看看如何计算挖矿情况下治理代币的奖励部分的总价。根据表达式1，这个池的C值是

根据表达式4，价格上涨后池中ETH的数量为6031

根据表达式5，USDT的数目是6031

因为我们的份额是1%。所以我们可以得到0.816497 ETH。可移动USDT的数量为489.897946。根据价格，ETH换算成USDT，

好的，我们能得到的总价是979.796146美元。

我们的或有损失为1000美元-979.796146美元=20.203854美元。我们的损失率是0.0202，大约是2%。我们看到这与表达式9是一致的。

到目前为止，我们已经详细介绍了无常损失的起源。当然，现实更为复杂。在一个流动性池中，人们不断地进入。还有流动性挖矿，有代币挖出。但了解流动性的非永久性损失是非常重要的，这样我们在进行流动性挖矿时才能有一个更全面的认识。