机器学习能预测加密货币的价格吗？

Michel kana博士

本实用指南为您提供了预测加密货币价格快速上涨所需的基本知识。

15年前，我开始探索数字货币的世界，并为一个只使用短信的点对点移动货币平台制作了一个原。

最近，我的一个合作者问我人工智能能否预测加密货币的价格。她对区块链炒作很好奇。

经过研究，我发现预测加密货币的价格是一个可以解决的问题，但不是针对所有的市场条件。

加密资产的典预测模将使用时间序列预测（如Arima、Facebook Prophet）、机器学习（如随机森林算法、线性回归）或深度学习方法（如LSTM）。

在本文中，我研究了分段插值在预测给定日期的litecain平均价格时的性能。

数据

我们将关注2013年4月至2021年2月的litecain历史价格。数据取自硬币市值，可以免费使用。我将数据分为80%的训练数据集和20%的测试数据集。后者用于评估我们对收盘价预测的准确性。

加密货币litecoin的价格历史（图片来源：kaggle）

短期探索性数据分析显示，平均收盘价在年初和年末最高。十月是最低的。

多项式回归

您可能听说过多项式回归，这是创建d阶基来近似非线性函数（在我们的例子中，是加密货币价格波动）的最简单示例。

我对litecain的历史价格做了一个简单的多项式回归，使用5，25和80的顺序。在每种情况下，R2值都会提供一些关于模在测试数据集上拟合优度的信息。

从下面蓝线的拟合度和训练数据可以看出，随着多项式阶数的增加，曲线变得越来越陡。这是由于模的复杂性增加，因为高阶多项式试图追踪训练中心化的每个数据点。

第0天代表2013年4月30日，第2800天代表2021年2月28日。

特别是在有离群点的区域（图的中间部分），高阶多项式往往朝着这些离群点的方向发展。因此，80次多项式模的方差最大。

它在训练数据中也有最低的偏差，这反映在最高的R2值中。相比之下，低阶多项式具有较低的R2，这意味着较高的偏差，但较低的方差。低阶多项式对训练数据的敏感性较低。

分段插值

我发现更灵活的方法是使用分段多项式来预测加密货币的价格。

分段插值使用低阶多项式来拟合大量的数据点。由于我们只使用低阶多项式，我们消除了过度振荡和不收敛。

给定一组数据点，分段插值的原理是在数据的每个部分使用不同的多项式。

特别是，我们使用连接的分段多项式，也称为样条曲线。

样条曲线的一个例子是以下截断线性函数。在4的左边是平的，这叫做函数的结。

在给定多个节点的情况下，我们可以将多个线性基函数组合起来，并将它们拟合到非线性数据中。

为了检测加密货币价格中的高度曲线关系，我使用了一个截断的三次函数，也称为三次样条函数。

利用三次样条函数将数据分块，并对每个块拟合一条三次样条函数。每个样条函数都连接到节点处的下一个函数。

三次样条函数是加密货币价格变化的一个很好的选择，因为它的连接是平滑的。三次样条曲线的斜率与其一阶导数和二阶导数相匹配。三阶差分函数仍然很小，可以避免样条曲线。

三次B样条函数是三次样条函数的一种更简单的变形形式，由于参与贡献插值的基函数最多有五个，因此三次B样条函数的计算效率更高。接下来，我们可以看到三次B样条在价格上的表现，把节点放在四分位之后。

通过手动选择节点，也就是说，当我们有一堆数据点时，我们在测试数据集上实现了比根据四分位数放置节点时更好的R2。

边界附近的三次样条曲线可能表现得很奇怪，正如您在上面的红色图像中所注意到的那样。所谓的自然三次样条函数通过在每个极限处将一个三次多项式变为线性，迫使函数在极限节点之外是线性的。

自然三次样条需要选择一个自由度。对于litecain的价格，我通过交叉验证找到了最佳的自由度：我选择了合适的174节点量子作为预测器的日期。结果与三次B样条相比，边缘差异较小，但测试数据集的R2稍差。

最后，在惩罚价格变化的同时，实现了一个平滑样条函数来最小化均方误差。

光滑样条曲线似乎是最合适的分段插值。该模达到了迄今为止在测试数据集上获得的最佳R2值。

三次样条模最令人兴奋的部分是如何在训练模所使用的数据范围之外进行推断。

著名统计学家robjhindman以其预测和时间序列的工作而闻名，他认为三次光滑样条模可以作为ARIMA模在预测中的等价模，但其参数空间有限。Rob声称样条曲线模提供了平滑的历史趋势和线性预测函数。

我请你进一步验证这个想法。我的电脑代码可以在线查看的形式jupyter Python/R笔记本。

本文使用的Google colab笔记本

数字货币和加密货币，如litecoin，是现代全球经济中最具争议和最复杂的技术创新。本文的目的是用一种不太流行的方法：三次样条来预测litecain的价格变化。