稳定性、弹性和自反性：算法稳定性的深入研究

作者：本杰明·西蒙

链接到原文：https://insights.deribit.com/market-research/stability-elastic-and-reflectivity-a-deep-dive-into-algorithmic-稳定币s/

2014年，学院发表了两篇学术论文：一篇是哈耶克货币：费迪南多·阿梅特兰诺的加密货币价格稳定解决方案，另一篇是罗伯特·萨姆斯（Robert SAMs）关于加密货币稳定的报告（a）关于加密货币稳定的说明：seanorage股份）

利用哈耶克（Friedrich Hayek）对金本位的批评，阿梅特拉诺指出，由于比特币的通缩性质，它不能充分发挥货币所需的记账单位功能。相反，他提出了一种基于规则、供应弹性强的加密货币，根据需求对所有代币持有人的货币供应进行“再贴现”。

在“控制货币发行”一书中，SAMs提出了一个类似的模，原因相似，但具有重要的转折点。Sams的系统由两种代币组成：一种是供应弹性货币本身，另一种是投资网络中的“股份”，而不是“再贴现”货币，即货币供应量的变化按比例分配到所有钱包中。后一种资产（SAMs称为“控制货币发行”）的所有者是正供给增加带来的通胀回报的唯一接受者，也是货币需求下降和网络合约债务负担的唯一承担者。

加密观察家将认识到，ametrano的“哈耶克货币”和SAMs的“货币发行控制”不再是学术抽象哈耶克的钱“就像AMPL福斯的两颗豌豆”，它于2019年推出，在2020年7月全面摊薄后市值飙升至10亿美元以上。近年来，SAMs的“控制货币发行”模式已成为基差、ESD、基差现金和FraX的基础。

摆在我们面前的问题与六年前阿米特罗和萨姆斯论文的读者所面临的问题没有什么不同。算法稳定币真的能实现长期生存吗？算法稳定币总是会受到通货膨胀和通货紧缩的影响吗？哪一种观点更具说服力：一个简单的再定价模，还是一个多代币的“控制货币发行”系统（或者其他什么）？

对于所有这些问题，还没有最后的结论，可能需要一段时间才能达成广泛的共识。然而，本文试图从基本原理的推理和近几个月的一些实证数据来探讨这些基本问题。

稳定币背景

算法稳定币是一个独立的世界，但在进一步研究之前，值得退一步研究更广泛的稳定币前景。（已经熟悉稳定币的读者可以跳过或跳过本节。）。

随着比特币的机构认可度不断提高，DeFi的普及，以及以太坊即将进行的网络升级，稳定币成为近期的热门话题。这种抛物线式增长引起了加密圈外有权势人士的注意，其中包括最近的一批美国国会议员。

美元仍是主要的稳定币，但它远不是唯一的参与者。一般来说，稳定币可以分为三类：中心化稳定币、多资产抵押稳定币和算法稳定币。本文主要研究稳定币的算法。然而，重要的是要注意其他稳定币的优缺点，因为了解这些权衡将使我们能够突出算法稳定币的价值主张。

第一类中心化稳定币：USDT和USDC，以及busd等汇兑代币，中心化管理，美元支持，可一对一兑换成美元。这些稳定币具有资产联动和资本效率（即不存在过度抵押）的优势，但其权限的中心化性意味着用户可能会被列入黑名单，挂钩本身取决于中央实体的可信行为。

第二类多资产抵押稳定币包括makerdao的Dai和synthix的SUSD。这两种稳定币都被加密资产过度抵押，而且都依赖预言机（预言机）的机器来维持盯住美元的汇率。与USDT和USDC等中心化代币不同，这些代币可以在未经许可的情况下铸造，但在Dai中，授权的中心化资产（如USDC）可以用作抵押品。此外，这些稳定币的过度抵押性质意味着它们的资本极度密集。加密资产的高波动性和高相关性使得这些稳定币容易受到过去加密的影响。

所有这些使我们想到了算法稳定币。算法稳定币是一种代币，它通过一定的方式（即使用算法）调整其供应量，使代币价格向目标价格移动。在最基本的层面上，当货币供应量高于目标价格时，该算法稳定币供应量；当货币供应量低于价格目标值时，该算法会收缩。

与其他两种稳定币不同，算法稳定币不能一对一地兑换成美元，目前也没有加密的资产抵押支持。最后，或许也是最重要的一点，货币的算法稳定通常具有很强的反身性：需求主要由市场情绪和动力驱动。需求方的力量被转移到代币供给，代币供给在最终成为一个暴力反馈回路的过程中会产生进一步的方向性力量。

每一种稳定币模式都有自己的取舍。不太在乎集权的投资者会认为USDT和USDC是可以的。其他人会发现，相对于抵押贷款，低效率的资本是值得为一种未经授权的、硬联系的、去中心化的货币付出的代价。然而，对于那些对这两种选择都不满意的人来说，算法稳定币是一种有吸引力的选择。

自反性与算法稳定性的悖论

为了长期生存，算法稳定币必须是稳定的。由于其固有的反身性，这项任务对于许多稳定币的算法来说尤其困难。算法供应变化的目的是反周期的；扩大供应应该降低价格，反之亦然。然而，在实践中，供给的变化往往会反射性地放大方向性动态，尤其是那些不遵循“控制货币发行”模、将稳定币代币与估值和债务融资代币分离的算法模。

对于非算法稳定币，网络指导不涉及博弈论的协调；每一种稳定币（至少在理论上）可以兑换成相同数额的美元或其他形式的抵押品。相比之下，算法稳定币的价格稳定性却无法保证，因为它完全是由集体市场心理决定的。Haseeb Qureshi很好地说明了这一点。”这些计划利用了一个关键观点：稳定币最终是谢林点。如果有足够多的人相信这一制度能够生存下去，这种信念将导致良性循环，以确保其生存。”

事实上，如果我们更仔细地思考一个算法稳定币如何实现长期稳定，我们会发现一个明显的悖论。为了实现价格稳定，一个算法稳定币必须扩展到足够大的市场价值，这样交易就不会引起价格波动。然而，如果纯粹的算法是为了稳定币，那么将其发展到足够大的网络规模的唯一途径就是通过投机和自反性。高度反射性增长的问题在于它是不可持续的，而收缩往往是反射性的。因此，存在一个悖论：稳定币的网络价值越大，价格冲击就越有弹性。然而，只有高自反性算法稳定币，容易出现极端的扩张/收缩周期，才能在第一时间实现大规模的网络估值。

类似的自反性悖论也存在于比特币中。为了使它能为越来越多的人和组织所接受，它必须越来越具有流动性、稳定性和可接受性。多年来，BTC在这些特性上的发展使其首先被黑网参与者所接受，然后被技术专家所接受，最近又被传统金融机构所接受。此时，比特币已经从深层自反循环中获得了一种坚韧，这也是算法稳定币所需遵循的路径。

Ampleforth：一个简单但有缺陷的稳定币的算法。

现在让我们从抽象的理论转到算法稳定的现实世界，从最大但最简单的协议开始：Ampleforth。

如前所述，Ampleforth与ametrano提出的“Hayek money”几乎相同。ampl的供应根据基于每个ampl的每日时间加权平均价格（twap）的确定性规则进行膨胀和收缩：低于目标价格范围（即低于0.96美元）、通货紧缩、高于目标范围（即高于1.06美元）、通货膨胀。最重要的是，每个钱包都会按比例“参与”每一次供应变化。如果Alice在回购前持有1000安培，并且供应量扩大10%，那么Alice现在持有1100安培；如果Bob有一个ampl，他现在持有1.1安培。

整个网络的“回基”是Ampleforth算法模与其他协议采用的货币发行控制模的区别。虽然Ampleforth白皮书没有提供单代币重基设计和多代币方法的理由，但这一设计决策似乎有两个主要原因。

首先是简单。无论它有多有效，Ampleforth的单代币模都比其他算法更简洁。其次，Ampleforth的单代币设计被认为是最公平的算法稳定币模。与货币政策行动不相称地惠及“最接近”资金来源的个人（“坎蒂伦效应”）不同，安普勒福思的设计允许所有代币持有人在每次回扣后保留相同的网络份额。阿梅特拉诺在2014年的论文中提出了这一点，他详细阐述了货币政策行动的“严重不公平”，并将其与“哈耶克货币”的相对公平性进行了比较。

这就是Ampleforth模背后的原因，其他重打代币（如base和yam）也复制了该模。不过，在我们讨论该模的缺陷之前，让我们先看看安普勒沃斯一年半的业绩数据。自2019年年中（仅500多天）成立以来，安普勒福思已经有超过四分之三的时间处于通胀或通缩状态。换言之，自推出以来，安普勒沃斯公司的twap在75%以上的时间里都超出了稳定范围。由于这些原因，该协定仍处于初级阶段。然而，我们将很快研究修改后的“铸币税”稳定硬币“ESD”如何在其存在的头几个月里成功地保持了安普勒福思两倍以上的稳定性。

Ampleforth的捍卫者经常因为缺乏稳定性而犹豫不决；他们中的许多人甚至憎恨“算法稳定币”的标签。他们的论点是，安普勒沃斯只需要成为多元化投资组合的“无关储备资产”。然而，这一论点值得怀疑。考虑一个随机的货币发生器，它是根据一个随机数字重新计算的。与安普勒沃斯一样，代币也会有“显著的波动足迹”，但仅仅因为这个原因，它肯定不会有价值。安普勒福斯的价值主张是基于其平衡倾向，理论上这将使安普勒成为一种估值货币。

但会吗？试想一下，如果安普勒福斯摆脱其尚未“粘滞”的性质，将价格波动完全转化为供应波动，从而使每个安普勒的价格基本稳定。这种“成熟”的安普勒福斯真的是可交易基础货币的理想候选货币吗？

在这里，我们找到了问题的症结，ampl设计的核心缺陷。即使ampl的价格达到1美元，个人持有的ampl购买力也会随之改变为1美元。早在2014年，罗伯特·萨姆斯就为阿梅特拉诺的哈耶克资金解释了这个问题。

“稳定物价不仅是稳定计价单位，也是稳定币的价值储存。哈耶克的钱是解决前者，而不是后者。它只将固定的货币余额和浮动的货币价格换成固定的货币价格和浮动的钱包余额。最终的结果是，哈耶克钱包的购买力和比特币钱包的余额一样波动。”

最后，Ampleforth的简单性，其直接的单代币模式，是一个bug，而不是一个特性。Ampl代币是一种投机工具，在需求高的时候用通胀回报持有者，在需求低的时候迫使持有者成为债务融资者。因此，很难看出ampl如何既能达到投机目的，又能达到稳定币的必要条件。

多代币“代币存储”的替代方案

罗伯特·萨姆斯的“铸币税份额”的设想从未实现，但最近出现了一类新的算法稳定币项目，类似于其许多核心组成部分。

基差现金（Basis cash）刚刚成立一个多星期，是一次旨在重振Basis的公开尝试。这个算法稳定币项目在2018年筹集了超过1亿美元，但最终没有启动。与basis一样，basis cash也是一个由三个代币组成的多代币协议。当网络处于稳定膨胀阶段时，持有者可以使用现金C算法退出网络。目前，基础现金仍处于发展初期，在发展初期遇到了一些障碍。协议没有成功地改变供应。

然而，另一个类似铸币税股票的协议空置美元（ESD）自9月推出以来，经历了多次扩张和收缩周期。事实上，在200多个ESD供应“周期”（每8小时一次）中，近60%的ESD twap范围为0.95lt；Xlt；1.05美元，这意味着ESD的稳定性是Ampleforth的两倍多。

乍一看，静电放电的机构设计似乎是一个混合的基础和安培。与基差（和基差现金）一样，ESD使用债券（“息票”）为协议债务融资，必须通过烧掉ESD（从而减少供应）购买协议债务，一旦协议扩大，就可以进行交换。然而，与basis不同，ESD没有第三个代币。当网络在还清债务后扩张（即在息票被赎回后），ESD可以要求通货膨胀奖励。作为第三种代币的替代品，ESD持有人可以在ESD去中心化自治组织（DAO）中“绑定”（即股权）其ESD，以获得每次扩张的比例份额，类似于Ampleforth。

关键的是，从Dao中移除ESD需要一个“分期”期，在此期间ESD代币将临时“上演”15个时代（5天），其所有者不能交易或累积通胀回报。因此，ESD分期模式类似于基本现金份额的功能，因为ESD绑定Dao和购买基础现金份额都有预先设定的风险（ESD的流动性风险；BAS的价格风险），可能导致未来的通货膨胀诱因。事实上，虽然ESD使用的是双重代币模式（ESD和优惠券），而不是基础现金的三重代币模式，但ESD分期付款的净效应是ESD成为事实上的三代币系统。

单代币与多代币算法稳定币模的比较

显然，多代币设计比Ampleforth的单代币回归模包含更多的活跃部分。然而，这种增加的复杂性对于它提供的潜在稳定性来说只是一个小小的代价。

简言之，ESD和基础现金所采用的设计导致了对系统固有的自反性的控制，而系统的“稳定币”部分（在某种程度上）与市场动态绝缘。具有风险偏好的投机者可以在收缩期指导协议，以换取未来扩张的利益。然而，那些只想拥有稳定币和稳定购买力的用户，至少在理论上可以持有BAC或ESD，而不必购买债券、息票、股票，也不需要将代币绑定到Dao上。这种非重复性质的另一个优点是它可以与其他DeFi原语合成。与ampl不同，BAC和（非债券）ESD可以用作抵押品或贷款，而无需考虑网络范围内不断变化的复杂动态。

创始人郭先生批评道，债券市场的基础是稳定币供应。他建议人们远离这些“僵尸思想”，他认为这些算法在稳定币方面存在缺陷，因为与传统市场一样，它们“总是依赖最后贷款人（即救助）”。

然而，郭炳湘的论点是有问题的，因为它毫无理由地假设，依赖债务市场（“救助”）本身就是危险的。事实上，传统市场的债务融资问题是由于道德风险，“大而不倒”的企业实体可以通过社会救助成本来承担非惩罚性风险。ESD和基础现金等稳定币的算法并不像2008年金融危机时房利美和房地美那样奢侈。对于这些协议，在系统外没有最后贷款人可以将救援成本转移给他们。ESD或基础现金很可能进入债务螺旋。在这种情况下，如果没有人愿意提供资金，债务就会累积，协议就会崩溃。

事实上，安普利福斯还需要债务融资，以避免死亡螺旋式上升。不同的是，这种债务融资隐藏在公众视野中，因为它只分配给所有网络参与者。与ESD和基础现金不同的是，如果它们不是协议的投资者，则不可能参与Ampleforth。当网络通缩时，持有ampl类似于承担网络债务（用枫叶的话来说，“充当央行”），因为ampl持有人在每个负回扣中都会损失代币。

从第一性原理推理和实证数据可以看出，基于多代币和“控制货币发行”的模比单一代币方案具有显著的内部稳定性。事实上，费迪南多·阿梅特拉诺最近更新了他的哈耶克货币自2014年以来的“首次简化实施”，鉴于上述问题，他现在更喜欢多代币、受控货币发行模式。

然而，即使多代币算法优于单代币对等算法，也不能保证这些算法的稳定币能够长期存在。实际上，算法稳定币的内在机制设计不包括任何这样的保证，因为如上所述，算法稳定币的稳定性最终是一种基于博弈论协调的反身现象。即使是ESD和基差现金等协议，将交易性和稳定购买力代币与价值积累和债务融资代币分开，只有当投资者愿意在需求下降时引导网络，稳定代币才会保持稳定。当不再有足够的投机者相信网络是有弹性的，网络将不再具有弹性。

零碎储备稳定币：算法稳定币的新时代？

纯算法稳定币是必然的。然而，最近出现了一些新协议，试图通过使用部分资产抵押品（“部分储备”）来控制算法的自反性。

这里的想法很简单。Haseeb Qureshi的观察是正确的，“从根本上来说，你可以说支持铸币税股份的‘抵押品’是系统未来的增长股票。”。那么，为什么不把这种投机的“抵押品”加到实际的抵押品上，以使系统更加稳健呢？

ESD V2和FraX就是这么做的。ESD V2仍处于研究和讨论阶段，之后将进行投票表决。如果实施，升级将对当前的ESD协议进行一些实质性的改变。其中最重要的一条就是“存款准备金率”的出台。

在新制度下，上海证交所的目标是将存款准备金率定为20%-30%，最初以美元计价。这些储备中的一部分由协议本身提供资金，该协议在公开市场上出售ESD，当ESD高于某个目标价格时，ESD持有人也会发行Dao债券（他们必须存入储备）。这些USDC储备然后用于稳定协议，在收缩期间自动购买ESD，直到达到最低储备要求。

尚未推出的FraX是一种更优雅的尝试，旨在通过部分抵押贷款创建一种算法稳定币。与基础现金一样，FraX由三种代币组成。FraX、FraX股票和FraX债券。然而，与目前讨论的所有其他算法不同，FraX始终可以以1美元的价格进行施放和赎回，这意味着仲裁者将在稳定代币价格方面发挥积极作用。

这种施放/赎回机制是FraX网络的核心，因为它采用了动态的部分储备系统。要投一个FraX，用户必须存入大约1美元的FraX股票（FXS）和其他抵押品（USDC或USDT）的组合。FXS与其他抵押品的比率由FraX需求动态决定（随着需求的增加，FXS与其他抵押品的比率也会增加）。将fx锁定为cast FraX将对fx的供应产生通货紧缩效应。因此，当铸件需要更多的fx时，fx的需求自然会随着供应的减少而增加。相反，正如FraX的论文指出的，“协议将重新抵押系统，允许FraX的赎回者从系统中获得更多的fx和更少的抵押品。这增加了系统中抵押品在FraX供应中的比例。随着FraX支持率的提高，市场对FraX的信心增强。”

事实上，作为一种稳定的反周期机制，动态抵押在必要时可以弱化极端反身性的有害影响。但它也允许该协议保持开放，以便在未来成为一个完全自由的协议，如果市场愿意的话。从这个意义上说，FraX的动态抵押机制是“不可知论的”。

FraX和esdv2都不是在线的，所以它们能否在实践中取得成功还有待观察。但至少在理论上，这些混合部分准备金协议是有希望的尝试，它将自反性与稳定性结合起来，同时仍保持着比Dai和sssd等过度抵押品替代品更高的资本效率。

结论

算法稳定币是一个迷人的货币实验，其成功是不确定的。尽管查理·芒格的格言总是响亮的——“给我看激励，我给你看结果”——这些协议具有博弈论的复杂性，单从先验推理很难完全捕捉到。此外，如果有任何迹象表明过去的加密市场周期，我们应该做好准备，让这些动态以一种相信理性预期的方式发挥作用。

然而，在早期阶段否定算法稳定性是愚蠢的。忘记真正的赌注有多高也是错误的。”我相信我们可以比黄金做得更好，”哈耶克在1976年的代表作《货币的非国有化》中写道。政府做得再好不过了。自由企业，即在竞争过程中会出现的提供良好货币的组织虽然货币的算法稳定仍处于初级阶段，但它最终可能成为哈耶克的蓝图和实现繁荣货币市场愿景的踏脚石。