邹传伟:通过POS矿池质押收益了解DEFI的利息理论

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Defi是一种离散时间金融,但其基本概念和工具如现值、未来价值、贴现因子、单利、复利和无套利定价等也适用。

作者:万向区块链首席经济学家邹传伟

Defi不是一个连续时间金融,而是一个离散时间金融。DeFi的频率是由公共连锁时间的内在节律决定的。虽然冻结时间是一个随机变量,但以冻结时间为时间单位,可以将主流金融领域的利率理论引入DeFi。由于链上交易绩效的限制,DeFi需要适当延长付息期限,更需要引入准确的计息方法。本文以POS池如何提供叠加收益和流动性(特别是以太坊2.0池)为例,说明了利率理论在DeFi中的实用价值。

问题的提出

与所有其他金融活动一样,DEFI的基础是投资和融资。因此,对不同投融资方式所带来收益的定量描述构成了DeFi定量分析的主要内容,而描述和衡量投资收益最直观、最基本的概念就是利息。兴趣可以从不同的角度来理解。从债权债务关系看,利息是债务人为取得资金使用权而向债权人支付的报酬。从简单的借贷关系来看,利息是债务人对债权人的一种补偿,因为前者在一定时期内占有和使用了后者的一部分资金。从投资的角度看,利息是一定数量的资金经过一段时间投资后的增值。

对DeFi感兴趣的原因有很多。其中一种最特殊的兴趣是当加密货币DeFi目标属于POS类的公共链或具有自己的STARKING属性时。此时,叠加构成了风险最低的加密货币投资渠道,叠加的平均收益率将成为加密货币投融资活动的基准利率。在一定程度上,叠加的平均收益率可以看作是国债或央行票据的利率,DeFi中的其他利率等于基准利率加上风险溢价。当然,这并不意味着叠加平均收益率就是公链生态系统的无风险利率。例如,对于通过POS池参与STARKING的加密货币投资者,他们必须承担POS池的操作风险(例如由于没有及时生成区块而被削减)。不同的POS池可以同时产生不同的叠加收益。

在利益的处理上,有两种情况在叠加。一是加密货币作为叠加收益,不能继续参与叠加,这与简单的利息情况相对应。第二种是加密货币作为叠加收益,可以继续参与叠加,即利息收入可以计入下一期本金,这与复利的情况相对应。DeFi与叠加有着密切的关系。要研究DeFi的利息理论,需要研究与叠加相关的利息计算。

DEFI的利益理论需要考虑公共链的两个特殊方面。第一,时间单位的确定。在现实中,衡量投资时间的常用方法有三种:“实际投资天数/实际年天数”(精确利息算法)、“30/360”(普通利息算法)和“实际投资天数/360”(银行利息算法)。虽然公共链中有时间戳,但公共链中时间的延长体现在块的连续生成上,时间单位是块出时间。公共链的阻塞时间由分布式网络中验证节点运行的一致性算法决定。虽然有一个统计平均数,但它是一个随机变量。本文以阻塞时间为基础,对DeFi的兴趣进行了分析。如果我们想将其与实际利息进行比较,我们需要根据阻塞时间对其进行年化。

二是利息支付周期的确定。在许多DeFi应用中,理论上,每一个新的块都伴随着兴趣。但是,如果这些新利息是第一次通过链条上的交易支付,可能会消耗更高的汽油费,并造成链条上的拥堵。解决办法是让利息在集中支付前积累一段时间,但需要准确计算累计利息。

接下来,用三个例子来说明利益理论的基本概念。首先,阐述了POS公共链中叠加的抗通胀效应,解释了现值、未来值、贴现因子等概念。第二,POS池如何同时为投资者提供叠加收益和流动性来解释复利的处理。第三,以太坊2.0矿池的流动性解决方案来说明简单利息的处理。最后两个例子也将说明无套利定价的思想。

PoS 公链中 Staking 抵御通胀的效果

考虑一个硬币的比例参与堆栈从开始创始块到总硬币发行的POS公共链。

邹传伟:以 PoS 矿池质押收益为例解析 DeFi 的利息理论

因此,从《创世纪》版块开始参与STARKING的硬币与全部发行的硬币的比例如下所示

邹传伟:以 PoS 矿池质押收益为例解析 DeFi 的利息理论

(1) 和(2)表明,自创建块以来参与STARKING的硬币的比例将随着时间的推移而增加,并且STARKING将确实有助于抵抗通货膨胀。但是,在实际操作中,很多货币并不总是处于堆码状态,POS池也可能因为没有选择校验节点和大幅削减,而不一定能实现通胀率之外的收益。

(1) 另一个有趣的情况是,尽管所有发行的硬币都没有硬顶,但它们可以分为以下几种形式:

邹传伟:以 PoS 矿池质押收益为例解析 DeFi 的利息理论

PoS 矿池如何既提供 Staking 收益也提供流动性

邹传伟:以 PoS 矿池质押收益为例解析 DeFi 的利息理论

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以太坊 2.0 矿池的流动性解决方案

在以太坊2.0中,以太坊投资者只需通过智能合约抵押32 ETH即可成为验证人,32 ETH也是每个参与叠加账户数量的上限。每个块的验证器由信标链从大量验证器中选择。以太坊2.0通过随机数生成器随机选择验证器。选定的128名核查人员将组成一个委员会,创建新的区块,并获得相应的奖励。在每64个块之后,信标链将再次随机选择验证器。为了吸引更多投资者参与STARKING,以太坊2.0将验证者的年收益率与抵押的以太坊数量挂钩。当系统中抵押的ETH数量较少时,验证者的年收益率会很高。随着ETH抵押数量的增加,验证者的年收益率将下降。然而,参加以太坊2.0的STARKING锁定期花费了很长时间,大约两年。另外,信标链的叠加收益不能参与叠加(单利情况)。这使得以太坊2.0矿池不得不向投资者提供流动性,但由于单纯利息的存在,它面临着更为复杂的问题。

邹传伟:以 PoS 矿池质押收益为例解析 DeFi 的利息理论

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小结

Defi不是连续时间金融,而是离散时间金融。DeFi的频率是由公共链的内部节奏(即阻塞时间)决定的,而不是由现实世界的节奏决定的。虽然冻结时间是一个随机变量,但本文的分析证明,以冻结时间为单位,可以将主流金融领域的利率理论引入DeFi。目前价值、未来价值、贴现因子、单利、复利、无套利定价等基本概念和工具也适用于DeFi。而且,由于链条上交易绩效的限制,有必要适当延长付息周期,更需要引入准确的利息计算方法。本文以POS池如何提供叠加收益和流动性(特别是以太坊2.0池)为例,说明了利率理论在DeFi中的实用价值。

DeFi存在跨期的投融资活动,利率理论为计算投融资成本收益率提供了基本工具。利率理论和无套利定价将成为我国固定收益证券、贷款和衍生品的有力分析工具。

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